Dezimalzahlen

Im Dezimalzahlsystem gibt es 10 verschiedene Ziffern (von 0 bis 9). Damit kann man durch die verschiedenen Stellen (Einer, Zehner, Hunderter usw.) alle Zahlen darstellen. Ganz rechts steht die kleinste Stelle (Einer) und die weiteren Stellen werden nach links immer um den Faktor 10 grösser. In jeder Spalte steht wie viele der von der Stelle hat, also wie viel Einer, Zehner, Hunderter usw.
So kann man die Zahl 90.753 oder 1.000.034 in die Stellenwerttabelle eintragen:

Stellenwerttafel des Dezimalsystem:

Binärzahlen

Im Vergleich dazu gibt es im Binärsystem nur zwei Ziffern (0 und 1). Daher ist die Stellentafel anders aufgebaut (Einer, Zweier, Vierer und immer wieder das Doppelte der vorherigen Stelle). Daher bestehen die Zahlen nur aus 0 und 1. Auch hier zählt ob man den Stellenwert (1,2,4,8,16...) hat. Bei einer 1 wird die Stelle einmal genommen, bei einer 0 wird der Wert der Stelle nicht dazugezählt. So kann man dann z.B. mit den ersten drei Stellen zählen:
000 (0), 001 (1), 010 (2), 011 (3), 100 (4), 101 (5), 110 (6), 111 (7).
Für den nächsten Wert braucht man eine weitere Stelle.

Stellenwerttafel des Binärsystem: Die Binäzahl 1001110 in der Tabelle entspricht der Dezimahlzahl 78.
Die andere Zahl 111001 entspricht umgerechnet der Dezimalzahl 57.

Umwandeln der Zahlen

Um eine Binärzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, ist es am einfachsten sie in eine Tabelle einzutragen und alle Stellen, bei denen einen 1 steht, zu addieren. Zum Umrechnen einer Dezimalzahl in die Binärzahl gibt es ein einfaches Verfahren: